しゃかりきに

2009年12月02日

学校で教える引き算は遅い

分数の計算を出来ない大学生がいる、という実例があったそうです。

２桁の引き算を習うのが何年生だったのか忘れてしまいましたが、日本人なら子供でも引き算が出来て、買い物をした時の釣り銭も暗算で分かるので、渡された釣り銭を何食わぬ顔で受け取ります。

他の国では、引き算が出来ない子供がいるし、大人でさえ引き算の暗算が出来ない場合があります。
釣り銭をまとめて渡すと、受け取る客から「少しごまかしてるんじゃないか」と疑われる恐れがあるようなんです。

そんな疑いを晴らす自衛手段？として、釣り銭の渡し方が違うんですね。
例えば、３２８円の買い物をして１０００円札で支払った場合、日本なら６７２円をまとめて返されます。

ところが、釣り銭の額に間違いが無いことを納得させる方策として、買い物の額と釣り銭とを合計した金額が、支払った額と同じになるような方法で返されるんです。

• まず、カウンターに１円玉を２個置いて、３３０円とします。（買い物３２８＋釣り２）
• そこに１０円玉を２個足して、３５０円にします。
• 次に５０円玉を足して、４００円にします。
• 次に１００円玉を足して５００円にし、さらに５００円玉を足して１０００円にします。

こうやって、買い物の額と釣り銭とを足せば、あなたが払った金額と同じになったでショ？ と納得させて丸く収まる訳です。

その途中で、「さんびゃくにじゅうく、さんじゅう、よんじゅう、ごじゅう、よんひゃく、ごひゃく、せん」と読み上げるもんだから、その間は釣り銭を受け取れずに待ってなくちゃならないんですよ。
日本でこんなことしてたら、「何やってんだ、早く釣りよこせ！」って客から怒鳴られますよね・・でも仕方がないんです。双方とも納得しないと商談は成立しないものですから。

小学校で教える引き算の方法では、下の方の桁から計算し始めて、最上桁まで計算すれば終わります。
しかし、この方法では手間がかかって遅いので、私は上の桁から計算し始める方法を使っています。

例えば、下記の引き算をする場合の手順をトレースしてみます。


　
【Ａ】学校で教える方法
下の桁から、地道に１桁ずつ計算していきます。

1. １の位で、２から６は引けないから、上の桁から１を借りてくる。借りたことを忘れないように、上の桁に例えば「－１」と書いておく。
2. 借りた１は上の桁の値だから１０倍して、２を足すと１２になる。
3. １２から６を引いて「６」と書く。
4. １０の位で、下の桁へ貸した１を７から引いて、６とする。
5. ６から５を引いて「１」と書く。
6. １００の位で、３から５は引けないから、上の桁から１を借りてくる。借りたことを忘れないように、上の桁に例えば「－１」と書いておく。
7. 借りた１は上の桁の値だから１０倍して、３を足すと１３になる。
8. １３から５を引いて「８」と書く。
9. １０００の位で、下の桁へ貸した１を８から引いて、７とする。
10. ７から７を引いて「０」と・・書かない。

４桁の引き算をするのに、これだけの手順が必要になるんです。

　
【Ｂ】萌が使う算法
上の桁から２桁ずつ比べていき、判定することは「上の数字と下の数字のどっちが大きいか？」だけです。

1. １０００の位で、８は７より大きいから、この桁の引き算は出来る。（Yes）
2. １００の位で、３は５より小さいから（No）、１０００の位で８から７を引いて、さらに１を引いて「０」と・・書かない。
3. １０の位で、７は５より大きいから、この桁の引き算は出来る。（Yes）
4. １００の位で、１３から５を引いて「８」と書く。
5. １の位で、２は５より小さいから（No）、１０の位で７から５を引いて、さらに１を引いて「１」と書く。
6. １の位で、１２から６を引いて「６」と書く。

これだけで終わっちゃうんです。
なぜ速いかというと、『上の桁から１を借りてくる』という手順が不要だし、『借りたことを忘れないように、上の桁に例えば「－１」と書いておく』という手順も不要です。
下の桁で引き算が出来るかどうか（Y／N）、だけを覚えておけば済むんです。

「上の数字から１を引いて、その値から下の数字を引く」という計算よりも、「上の数字から下の数字を引いて、さらに１を差し引く」という計算の方が速い、というのも要因です。（計算機による処理では同じかも）

「必ず、上の数字から下の数字を引くことが出来る」と決める方法なので、３から５を引くということは１３から５を引くことだ、と解釈します。
「借りてくる」という負い目？が無い分だけ、計算のモチベーションも高いです。借金の計算なんて、気が重いでしょ。（笑）

自動車教習所に行くと、最初の方の講義で「引き算の問題（２０題くらい？）を制限時間内に解く」という試験がありました。

この試験の本来の目的は「引き算の計算の速さ」じゃなくて、「焦っても作業を間違えない」かどうかを調べる試験なんですけど、普通の人は制限時間内に最後まで解けません。

私は最後まで解いて、時間が余ったから検算を途中までやってたところでタイムアップとなりました。それほど速さが違うんです。
珠算をしてる人で、しかも暗算が得意な人はどうなんでしょう？

　
学校で教える引き算の方法は、「正しい方法」です。
「正しい方法」を使えば「正しい答え」が得られます。
でも、「正しい答えを得る方法」は世の中に一通りだけとは限らないので、他に「正しくて速い方法」があるのなら、そっちを使うべきだと信じています。

posted by 雁来 萌 ｜19:45 | 雑念 | コメント(3) |

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