しゃかりきに

2009年12月26日

オフィシャルブログの公告効果

オフィシャルブログを開くと、トップページなどに色々な公告が掲載されていますが、これがどの程度の人数に見られているのだろうかと考えて、それらの公告効果を推測してみました。

そんなことはブログの事務局が調べれば分かることですが、それを（無謀にも）第三者が大まかに推測してみよう、という企みです。

【使用する資料】：

• 週間アクセスランキング（←またか！）
• サイト別の更新日時

　
【解析の手法】：

1. 毎週の週間アクセスランキングから、アクセス数の平均値を順位別に求める。
2. 順位別の平均アクセス数から、その回帰式を求める。
3. アクセスランキングに入っていない下位サイトまで、その回帰式を適用できると仮定する。
4. 適切な順位までのアクセス数を集計する。

　
まず、過去の順位別のアクセス数の平均値（赤丸：2009.12.15現在）をグラフ表示すると、下記のようになります。

このデータ列にフィットする回帰式（青破線）は、
　ｙ ＝ 19459・ｘ＾－0.464　（ｘ の －0.464乗）となっています。

この平均的なアクセス数を下位のサイトまで合計（積分）すれば、全サイトでの総アクセス数が求まるはずです。
ただしここで、何位のサイトまでを積分すれば良いのか、という問題が生じます。

その根拠に使うのが、更新日時を羅列したグラフ（下記）です。

横軸は、更新日時が最も新しいサイト（ｘ ＝１）から、最も古いサイト（右端）までを並べて、更新日時を縦軸に取ったものです。

データの取得日は2009年12月17日で、全部で1382ヶ所のサイトがありました。（既に閉鎖されているサイトも含む）
最も古いサイトの更新日時は2005年11月4日の18:10で、それ以来、更新していないという意味です。

このグラフの元データから、24時間以内に更新されたサイトが９３ヶ所あり、１週間以内だと１８４ヶ所、１ヶ月以内だと３１３ヶ所、１年以内だと６１４ヶ所、・・であることが分かりました。

　
ここで、「ある期間内に更新されたサイトは、その期間内に１度閲覧される」と仮定します。そういう法則は無いけれど、大まかにその程度の閲覧間隔であろうと見なします。

そして、ブログに表示される公告の契約期間が仮に１年間だとすると、１年以内に更新されたサイトのアクセス数を合計すれば、１年間に公告が閲覧された回数を推定することが出来る・・と見なす論法です。

　
さて、ｙ ＝ ａ・ｘ＾ｂ の不定積分は、
　ａ／（ｂ＋１）・ｘ＾（ｂ＋１）　となります。

これを、ｘ ＝ １（位）からＲ（位）まで積分すれば良いので、
　19459／0.536・（Ｒ＾0.536－１）　となり、Ｒ＝ 614　を代入して、
　閲覧回数＝ 1,097,107　が求まります。

これは１週間のアクセス数を基に算出された値なので、１年間の週数（５２）を単純に掛ければ１年間の閲覧回数が求まり、最終的に

　5705万回 閲覧されたことになります。（日本の人口の半分に相当）

　
一応、解は求まりましたが、この数字は個々のサイトの閲覧回数を集計しただけであって、オフィシャルブログのトップページの閲覧回数とは別物であり、掲載されている公告が違うのだから別々に扱わねばなりません。

トップページの閲覧回数を推定する合理的な推定手段を思い付かないので、例えば「トップページを見てから他のサイトを１ヶ所だけ見る」と仮定するならば、トップページの閲覧回数は同数の5705万回になるはずです。

もし「他のサイトを５ヶ所見る」と仮定するならば０．２倍になるので、大まかに０．１倍程度～１倍の範囲じゃないかと思われます。
（トップページを見たけど面白そうな記事が無いからやめた、という場合もあるでしょうけど。）

さらに、オフィシャルブログのトップページと、サポーターズブログと、個々のサイトとに分けて考えると・・面倒なのでやめます。

　
※仮に、２年分（Ｒ＝ 842）、または３年分（Ｒ＝ 1044）の閲覧回数を求めようとすると、それぞれ１年分の約２．５倍、または約４倍の回数になりました。

posted by 雁来 萌 ｜21:24 | ブログシステム | コメント(0) |

コメントする